题目描述

缺觉的奶牛．她的一天被平均分割成${N}$段${(3≤}$${N≤}$${3830)，}$但是她要用其中的${B}$段时间${(2≤}$${B< N)}$睡觉．

每段时间都有一个效用值${Ui(0≤}$${Ui≤}$${200000)，}$只有当她睡觉的时候，才会发挥效用． 有了闹钟的帮助，贝茜可以选择任意的时间入睡，当然，她只能在时间划分的边界处入睡、醒来．

贝茜想使所有睡觉效用的总和最大．不幸的是，每一段睡眠的第一个时间阶段都是"入睡"阶段，而旦不记入效用值．

时间阶段是不断循环的圆（一天一天是循环的嘛），假如贝茜在时间${N}$和时间${1}$睡觉，那么她将得到时间${1}$的效用值．

输入格式

第${1}$行：两个整数，${N}$和${B.}$

第${2}$到${N+1}$行：每行${1}$个数字，代表了时间${i}$的效用值．

输出格式

最大的效用值．

样例

输入样例

5 3
2
0
3
1
4

输出样例

6

提示

选择时间段${1}$（入睡），${4，}$${2}$