题目描述

唉!一组 ${D (1 <= D <= 15) }$疾病（编号为 ${1..D）}$正在农场运行。

${Farmer John }$希望旧能多地挤奶他的 ${N (1 <= N <= 1,000) }$头奶牛。如果挤奶的奶牛携带超过 ${K (1 <= K <= D) }$种不同的疾病，那么牛奶将被过度污 染，必须全部丢弃。

请帮助确定 ${FJ }$可以在不丢弃牛奶的情况下挤奶的最大奶牛数量。

输入格式

第 ${1 }$行：三个空格分隔的整数：${N}$、${D }$和 ${K }$

第 ${2..N+1 }$行：第 ${i+1 }$行描述了奶牛 ${i }$的疾病，其中包含 ${1 }$个或多个空格分隔的整数列表。

第一个整数 ${d_i }$是奶牛 ${i }$的疾病计数；接下来的 ${d_i }$整数列举了实际的疾病。当然，如果 ${d_i }$为 ${0，}$则列表为空。

有${N}$头牛,它们可能患有${D}$种病,现在从这些牛中选出若干头来,但选出来的牛患病的集合中不过超过${K}$种病.

输出格式

第${1}$行：${M，}$可以挤奶的奶牛的最大数量。

样例

输入样例

6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

输出样例

5

提示

输出详细信息：

如果${FJ}$挤奶${1}$、${2}$、${3}$、${5}$和${6}$头奶牛，那么牛奶将只有两头疾病（#${1}$和#${2）}$，不大于${K （}$${2）}$。