题目描述

这些奶牛被派去执行一项任务，为他们的谷仓购买一台新的挤奶机。它们飞过包含 ${N (1 <= N <= 50,000) }$颗行星的星团，每颗行星都有一个交易站。

奶牛已经确定了星团中每个行星需要 ${K (1 <= K <= 1,000) }$种类型的物体（编号 ${1..K）}$中的哪一种，以及它们必须交易的产品。没有一个星球发展了货币，所 以它们在易货系统下运作：所有交易都由每一方交易的每一方都只交易一个对象（可能是不同类型的）。

奶牛们从地球开始带着一罐优质干草（第 ${1 }$项），他们想要一台新的挤奶机（第 ${K }$项）。帮助他们找到在集群中的行星上进行一系列交易以获得物品 ${K }$的最佳方法。如果此任务不可能完成，则输出 ${-1}$。

输入格式

第 ${1 }$行：两个空格分隔的整数，${N }$和 ${K}$。

第 ${2..N+1 }$行： 第 ${i+1 }$行包含两个空格分隔的整数，分别为 ${a_i }$和 ${b_i，}$它们是行星 ${i }$的交易交易产品。行星将给予项目 ${b_i }$以接收项目 ${a_i}$。

输出格式

第 ${1 }$行：获得挤奶机的最小交易次数多 ${1 }$次，即项目 ${K（}$如果奶牛无法获得项目 ${K，}$则为 ${-1）}$。

样例

输入样例

6 5
1 3
3 2
2 3
3 1
2 5
5 4

输出样例

4

提示

${//6}$个星球,希望得到${5,}$开始时你手中有${1}$号货物.

${//1}$号星球,希望得到${1}$号货物,将给你${3}$号货物

输出详细信息：

奶牛总共拥有${4}$件物品：首先，它们用物品${1}$换取对象${3，}$然后对象${3}$表示对象${2，}$然后对象${2}$表示对象${5}$。