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题目描述

清楚姐姐在学图论，她获得了一个有向无环图，她想知道对图做任意次 $modify(i,j)$ 操作之后的图中剩余的最小点数，其中 $1 \leq i,j \leq n$。 其中 $modify(i,j)$ 为一次操作：

1. 任选两个点 $i,j(i ≠ j)$
2. 称 $A_i$ 为 $i$ 能达到的所有点组成的点集，$A_j$ 为 $j$ 能达到的所有点组成的点集。（注意：每个点可以到达的点集包含这个点本身）
3. 设 B 为一个最大的点集，满足 B 既是 $A_i$ 的子集，又是 $A_j$ 的子集。
4. 将 B 在图中变成一个新点，B 内的所有边全部删除。点集 B 以外的点与点集 B 以内的点的连边关系转移到新点上。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。 接下来 $m$ 行每行两个数表示一条有向边. ​

输出格式

一行一个数表示最小剩余点数。

样例

5 6
2 1
5 1
2 3
4 3
5 4
4 1

3

数据范围与提示

对于 $10\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10$

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^4 ,1\leq m \leq 2\times 10^4$

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^6 ,1\leq m \leq 2 \times 10^6$