D. 小W的入侵计划

Oyiya的国度由若干个城市组成，这些城市和之间的道路构成一棵树，有$N$个点和$N-1$条无向边组成,其中一些城市是重要城市，一些是普通城镇。小O的国度有一个虎视眈眈的入侵者，叫做小W。小W想要入侵小O的国家，他打算派空降兵空降$N$个城市中其中的$M$个，并将这$M$个城市作为自己的根据地，并且和小W已经占领的城市相邻的城市第二天就会被小W占领，小W想知道，通过安排这$M$个城市的选址，他最快需要多久能全面占领小O的国家中所有的重要城市。

输入格式

第一行包含两个整数$N,M$，分别表示城市个数和初始根据地的个数；

接下来一行$N$个整数$d_i$，如果$d_i=1$则$i$号城市是重要城市，如果$d_i=0$则$i$号城市不是重要城市

接下来$N-1$行，每行两个整数$u,v$，表示一条道路连接城市$u$和城市$v$ 。

输出格式

一个整数$ans$，表示小W最少需要多少天占领所有重要城市。

样例输入

7 2
1 0 1 1 0 1 1
1 3
2 3
3 4
4 5
5 6
5 7

样例输出

1

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 20$。

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 3 \times 10 ^ 5$。