A. 一起回家

Bob和Carol整天和Alice在一起，但现在是回家的时候了。Alice、Bob和Carol住在一个无限的二维网格中，分别在位置A、B和C上。现在，他们都在格网格A中。

Bob想回到位置B，Carol想回到位置C。他们都希望沿着最短的路径走，但他们也想尽可能一起走。

如果他们每个人都走一条最短的路径回家，那么Bob和Carol最多可以一起经过多少个相同的网格？

输入格式

第一行输入一个整数$T$，表示数组组数

每组三行，分别输入$A, B, C$的坐标$x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C$

输出格式

输出一个整数表示答案

样例输入1

3
3 1
1 3
6 4
5 2
2 2
7 2
1 1
4 3
5 5

样例输入1

3
1
6

数据范围

对于50%的数据，$1 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \leq 10$

对于100%的数据，$T \leq 100, 1 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \leq 10^8$