题目描述

白浅妹妹今天学习了求余，她已经学会了，但是老师还是给了她 $n$ 个数字让她练习求余。 但是老师只给了 $n$ 个被除数，并没有说除数是几，只说除数的范围是 $[l, r]$。白浅妹妹决定 自己设置除数，于是她从 $[l, r]$ 中选择了一个正整数 $k$，然后对每一个数字都对 $k$ 求余，得 到了 $n$ 个新的数字。 白浅妹妹希望 $n$ 个新的数字之和尽可能小，于是她想问问你应该如何设置 $k$，如果有多种 可能的答案，请输出最小的那一个。

输入格式

输入第一行包含三个正整数 $n, l, r$，意义如题面所示。 接下来一行包含 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个正整数为 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 4000$）。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例输入1

1 20 1000
1002

样例输出1

167

说明

虽然设置成 334 也可以让求余结果为 0，但是题目要求输出最小的 $k$，所以输出 167。

样例输入2

3 7 8
21 22 23

样例输出2

7

说明

将 $k$ 设置为 7，则三个数字对 7 求余的结果分别是 0，1，2，求和得到 3。设置为 8 的话，三个数字对 8 求余的结果分别是 5，6，7，求和得到 18。3 更小，所以输出 7 表示 将 $k$ 设置为 7。

备注

• 对于 1 - 2 测试点，有 $l = 1$
• 对于 3 - 4 测试点，有 $l = r$
• 对于 5 - 6 测试点，有 $a_i < l$
• 对于 7 - 8 测试点，有 $n = 1$
• 对于 9 - 10 测试点，有 $1 \leq l \leq r \leq 3000$, $1 \leq n \leq 3000$