题目描述

白浅妹妹需要构造一个 $1$ ~ $n$ 的排列 $a_1, a_2, . . . , a_n$。其中要求：

• 排列中顺序对和逆序对的数量相等。
• 输出符合上述要求的排列中字典序最小的方案。

下面定义顺序对和逆序对： 对于一组位置 $(i, j)$，其中 $i < j$，若 $a_i < a_j$，则构成顺序对；若 $a_i > a_j$，则构成逆序对。

输入格式

一行一个正整数 $n$，表示排列的长度。其中保证 $n$ 是 $4$ 的整数倍。

输出格式

一行用空格分割的数字，表示答案的序列。

样例输入1

4

样例输出1

1 4 3 2

测试数据