题目描述

牛牛正在学习加法，但由于刚开始学习不太熟练，他有可能犯错。具体来说，在加法的时候，某两位相加会产生进位，但是牛牛有可能忘了进位。给定两个正整数 $a$ 和 $b$，让牛牛做加法，请问有多少种可能的答案。由于答案可能很大，输出答案对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

输入格式

输入包含两个正整数 $a$ 和 $b$，表示牛牛正在计算 $a + b$ 的加法算式。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例输入1

52 34

样例输出1

1

样例输入2

52 48

样例输出2

3

如果忘了个位向十位的进位，那么会算出 90；如果记得个位向十位的进位，但是忘了十位向百位的进位，则会算出 0；如果正确计算加法，会算出 100，共三种可能。

备注

• 对于 10% 的数据，$1 \leq a, b \leq 9$.
• 对于 20% 的数据，$1 \leq a, b \leq 99$.
• 对于 40% 的数据，$1 \leq a, b \leq 10^{18}$.
• 对于另外 10% 的数据，$1 \leq a, b \leq 10^{100}$，不产生进位。
• 对于另外 10% 的数据，$1 \leq a, b \leq 10^{100}$，只产生一次进位。
• 对于 100% 的数据，$1 \leq a, b \leq 10^{100000}$.