题目描述

给定一张有$n$ 个点、$m$ 条边的无向图，如果有一种划分，能将图上的所有点不重复不遗漏地分割成两个部分$( 记为 S 与 \bar{S} )$，且这两部分都不是空集，则称$(S,\bar{S})$是图的一个割（Cut）。

对于一个割来说$(S,\bar{S})$ ，图上有多少边跨越这个割，这个割的大小就是多少。所谓跨越，就是指某条边的一端在 $S$，另一端在 $\bar{S}$。

对于给定的图，请找到一个最大的割，并输出这个割的大小。

输入格式

第一行：两个整数表示 $n$ 与 $m$；

第二行到第 $m+1$ 行：每行两个整数$u 与 v$表示一条边的两个端点，保证 $u\neq v$ ，注意同一对点之间可能有多条边，这些边应被看做是不同的边。

输出格式

单个整数：表示最大割的大小。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$2\leq n\leq 16$；

对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n\leq 24$；

$1\leq m\leq 10000$

样例

3 5
1 2
2 3
3 1
1 3
2 3

4

样例解释

将图割成{1,2}与{3}，1与3之间有两条边，2与3之间也有两条边。

4 2
1 2
3 4

2

样例解释

将图割成{1,3}与{2,4}时割最大。注意与最小割的区别，这个例子中的最小割为0（因为{1,2}与{3,4}不连通）

限制

1s, 512MB 每组测试数据

来源

上海市计算机学会竞赛平台 2022年5月月赛