题目描述

皮皮喜欢玩各种各样的积木，他有一个 $n$ 行 $m$列的棋盘，棋盘的每一格都是正方形，皮皮用很多正方体积木在棋盘上搭建了一个“城堡”，其中皮皮在棋盘第i行第j列的格子中放了 $a_{i,j}$ 个方块，因此这一格的高度为 $a_{i,j}$ 。

昨晚下了一场小雨，皮皮忘记把积木收回来，因此棋盘中出现了一些积水，具体来说，如果一个区域周围的高度比区域内部更高，水就无法流出来，就会残留在棋盘上。

如果皮皮的棋盘中每个格子的高度（指积木数量）如左图所示，那么棋盘的积水深度如下图：

图中蓝色部分为积水面积，颜色代表积水的深度，整个棋盘共积水 $16$ 个单位（一个正方体积木的体积看做一个单位） 。 给定皮皮搭建的“城堡”，请找出所有可能积水的地方（图中蓝色部分），统计它们积水的体积总和（换算成正方体积木的体积）。

输入格式

输入第1行，两个整数 $n$ 和 $m$，表示棋盘的行列。

第22到 $n+1$ 行，每行 $m$ 个非负整数，表示对应格子上放的积木数量。

输出格式

一个数字，表示积水的总体积。

输入样例1

5 5
5 3 4 3 4
4 0 1 0 5
1 4 2 0 3
5 1 3 0 4
0 2 5 3 5

输出样例1

16

输入样例2

4 5
1 1 1 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1

输出样例2

2

输入样例3

12 10
6 1 1 1 5 1 1 3 7 3
4 1 4 3 4 3 7 5 5 5
2 4 1 1 1 7 0 7 7 5
1 3 2 3 0 5 1 0 7 0
3 4 4 3 3 7 3 7 2 0
3 5 3 3 0 1 5 0 5 8
1 4 0 3 1 0 5 1 0 5
3 0 5 3 2 2 5 6 1 5
5 2 5 2 5 5 2 0 1 5
4 1 5 1 3 1 6 2 3 5
4 5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 3 2 1 1 5 0 0 1 0

输出样例3

87

数据范围

$1 \leq n,m \leq 500, 0 \leq a_{i,j} \leq 10^9$