题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A_1,A_2,...,A_N$，以及 $Q$ 次操作，询问操作后的序列情况。

$A$ 序列根据 $5$ 个参数 $N,S,X,Y,Z$ 确定，其中 $N$ 表示序列长度：

$$A_1=S$$ $$A_{i+1}=(X \times A_i + Y) \bmod Z, i=1,2,...,N-1$$

每个操作有 $4$ 个参数 $S,T,U,V$，表示对于每一个 $U \le i \le V$，操作：

$$A_i \leftarrow A_i + A_{i-U+S}$$

注意，这个操作是区间安全的，也就是说不会引起连锁反应。

例如：$A=\{1,2,3,4\},(S,T,U,V)=(1,3,2,4)$ 时，会做如下操作：

$A_2=A_2+A_1$，此时序列变为 $A=\{1,3,3,4\}$

$A_3=A_3+A_2$，此时序列变为 $A=\{1,3,5,4\}$

$A_4=A_4+A_3$，此时序列变为 $A=\{1,3,5,7\}$

注意：每个表达式计算值的时候，都是按照整个操作前的值来进行，而不是上次赋值之后的新的值来操作。你可以理解成另有一个序列 $B$，先计算出结果赋值给 $B$，操作完成后再将 $B$ 整体赋值给 $A$。

$Q$ 次操作完成后，你需要输出整个序列。由于 $A_i$ 会很大，你只需要根据奇偶性输出。如果第 $i$ 个整数 $A_i$ 是偶数，输出字符 E，否则输出字符 O。

输入格式

第一行 $5$ 个整数 $N,S,X,Y,Z$。

第二行 $1$ 个整数 $Q$。

后续 $Q$ 行，每行 $4$ 个整数 $S_i,T_i,U_i,V_i$。

输出格式

一行，长度为 $N$ 的字符串，第 $i$ 个字符表示 $A_i$ 的奇偶性，E 表示偶数，O 表示奇数。

样例输入输出

样例输入1

10 8 1 3 5
3
3 5 7 9
3 10 1 8
1 3 1 3

样例输出1

EEEOOOOEEE

样例说明1

初始序列是：$A=8,1,4,2,0,3,1,4,2,0$。

第一次操作后：$A=8,1,4,2,0,3,5,6,2,0$。

第二次操作后，$A=12,3,4,5,5,9,7,6,2,0$。

第三次操作后，$A=24,6,8,5,5,9,7,6,2,0$。

根据奇偶性得到答案为：EEEOOOOEEE。

样例输入2

20 8 4 7 19
7
1 13 6 18
13 20 4 11
1 10 2 11
11 20 1 10
1 3 4 6
1 2 6 7
12 14 7 9

样例输出2

OEEEOOOEOOOOEOOOEEEO

数据范围

20% 的数据，$Q \le 1000$，$T_i - S_i = V_i - U_i \le 1000$。

100% 的数据，$1 \le N \le 2 \times 10^6$，$0 \le S,X,Y \le 10^9$，$1 \le Z \le 10^9$，$0 \le Q \le 2 \times 10^5$，$1 \le S_i \le T_i \le N$，$1 \le U_i \le V_i \le N$，$T_i - S_i = V_i - U_i \le 10^5$。