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问题陈述

给定一棵具有N个顶点的树。顶点编号为$1, 2, \ldots, N$，第$i$条边是一个无向边，连接顶点$u_i$和$v_i$。

对于每个整数$i（1 \leq i \leq N）$，找到 $\sum_{j=1}^{N}dis(i,j)$。

这里，$dis(i, j)$ 表示从顶点$i$到顶点$j$必须经过的最小边数。

约束条件

$2 \leq N \leq 2 \times 10^5$

$1 \leq u_i < v_i \leq N$ 给定的图是一棵树。

输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中获取：

$N$

$u_1 v_1$

$u_2 v_2$

$\vdots$

$u_{N-1} v_{N-1}$

输出

输出$N$行。

第i行应包含 $\sum_{j=1}^{N}dis(i,j)$。

样例输入 1

3
1 2
2 3

样例输出 1

3
2
3

我们有：

$dis(1,1) + dis(1,2) + dis(1,3) = 0 + 1 + 2 = 3$，

$dis(2,1) + dis(2,2) + dis(2,3) = 1 + 0 + 1 = 2$，

$dis(3,1) + dis(3,2) + dis(3,3) = 2 + 1 + 0 = 3$。

样例输入 2

2
1 2

样例输出 2

1
1

样例输入 3

6
1 6
1 5
1 3
1 4
1 2

样例输出 3

5
9
9
9
9
9