题目描述

一个 $R$ 行 $C$ 列的棋盘上，每个格子有一个非负整数权值。行列编号均从 $1$ 开始：当 $i+j$ 为偶数时，第 $i$ 行第 $j$ 列为黑格，否则为白格。

现在有 $q$ 次询问，每次给出一个矩形，判断该矩形内黑格权值总和是否等于白格权值总和。

如果矩形内没有某种颜色的格子，该颜色的权值总和视为 $0$。棋盘的颜色和权值始终不变。

输入格式

第一行三个整数 $R,C,q$。

接下来 $R$ 行，每行 $C$ 个整数，表示权值 $a_{i,j}$。

接下来 $q$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示询问从第 $x_1$ 行到第 $x_2$ 行、从第 $y_1$ 列到第 $y_2$ 列的所有格子，包含边界。

输出格式

输出 $q$ 行。若对应矩形内两种颜色的权值总和相同，输出 YES，否则输出 NO。

2 3 3
1 2 1
2 4 2
1 1 2 3
1 1 1 3
2 2 2 2

YES
YES
NO

1 2 2
0 0
1 1 1 2
1 2 1 2

YES
YES

样例 1 解释

第一问黑格权值和为 $1+1+4=6$，白格权值和为 $2+2+2=6$。第二问两者都为 $2$。第三问只有一个权值为 $4$ 的黑格，因此不平衡。

样例 2 解释

两个询问中，黑格与白格权值总和都为 $0$，因此均输出 YES。

数据范围与提示

对于所有测试点：$1\le R,C\le1000$，$1\le q\le200000$，$0\le a_{i,j}\le10^9$。

每次询问满足 $1\le x_1\le x_2\le R$，$1\le y_1\le y_2\le C$。

共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，独立计分。以下限制均在完整数据范围的基础上额外成立；未列出的参数仍遵守完整数据范围。

测试点编号	额外规模限制
1—5	$R,C\le6$，$q\le30$
6—10	$R,C\le50$，$q\le2000$
11—20	无额外限制

时间限制：2 秒。内存限制：128 MiB。