题目描述

一个 $R$ 行 $C$ 列的广场上架起了 $m$ 块矩形遮阳布。每块布遮住一个包含边界的格子矩形，不同布可以部分重叠，也可以完全重合。

只要一个格子被至少一块布遮住，就称该格子受到遮挡。现在必须从这 $m$ 块布中撤掉恰好一块，其余布的位置不变。

请问撤掉之后，最多还能有多少个格子受到遮挡？

输入格式

第一行三个整数 $R,C,m$。

接下来 $m$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示一块布遮住从第 $x_1$ 行到第 $x_2$ 行、从第 $y_1$ 列到第 $y_2$ 列的所有格子，包含边界。

输出格式

输出一个整数，表示撤掉恰好一块布后，仍受到遮挡的最大格子数。

3 4 3
1 1 3 2
1 2 2 4
3 3 3 4

10

2 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2

4

样例 1 解释

原来十二个格子都受到遮挡。撤掉第三块布只会使第 $3$ 行第 $3,4$ 列失去遮挡，剩余十格；撤掉前两块中的任何一块都会损失四格。

样例 2 解释

两块布完全重合，撤掉任何一块后，四个格子仍受到另一块布遮挡。

数据范围与提示

对于所有测试点：$1\le R,C\le1000$，$1\le m\le200000$。

所有布满足 $1\le x_1\le x_2\le R$，$1\le y_1\le y_2\le C$。

共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，独立计分。以下限制均在完整数据范围的基础上额外成立；未列出的参数仍遵守完整数据范围。

测试点编号	额外规模限制
1—5	$R,C\le6$，$m\le30$
6—10	$R,C\le50$，$m\le2000$
11—20	无额外限制

时间限制：2 秒。内存限制：128 MiB。