题目描述

对于正整数 $n$，定义 $A_n$ 为 $1, 2, \dots, n$ 的最小公倍数。 例如，$A_1 = 1, A_2 = 2, A_3 = 6, A_4 = 12, A_5 = 60, A_6 = 60, \dots$

给定正整数 $L, R$，请问数列 $(A_L, A_{L+1}, \dots, A_R)$ 中包含多少种不同的整数？

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

L R

输出格式

输出数列 $(A_L, A_{L+1}, \dots, A_R)$ 中不同整数的个数。

输入输出样例

样例 1

输入

4 12

输出

6

样例说明

枚举 $A_4$ 到 $A_{12}$ 如下：

• $A_4 = 12$
• $A_5 = 60$
• $A_6 = 60$
• $A_7 = 420$
• $A_8 = 840$
• $A_9 = 2520$
• $A_{10} = 2520$
• $A_{11} = 27720$
• $A_{12} = 27720$

因此，$(A_4, A_5, \dots, A_{12})$ 中包含 6 种不同的整数。

样例 2

输入

123456789 123456789

输出

1

样例 3

输入

99999999000000 100000000000000

输出

310458

限制条件

• 对于 30% 的数据，$1 \le L \le R \le 5000$
• 对于 70% 的数据，$1 \le L \le R \le 10^6$
• 对于 100% 的数据，$1 \le L \le R \le 10^{14}; R - L \le 10^6; L, R$ 为整数