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题目描述

东东和西西在玩游戏。有若干个棋子，在一个直线导轨上排成一行，棋子不是黑色的就是白色的。

每次操作可以选择相邻的两个不同颜色的棋子，把他们从直线导轨中取出来，并且把后面的棋子按顺序往前挪动。

两人轮流操作，东东先手操作。不能操作的小朋友就输掉游戏。假设两人都绝顶聪明，问谁会赢。

输入格式

第一行一个整数 $q$，表示有 $q$ 局游戏。 接下来 $q$ 行，每行一个字符串。$0$ 表示黑色棋子，$1$ 表示白色棋子。

输出格式

$q$ 行，每行一个字符串 dongdong 或者 xixi。

输入输出样例 1

输入

2
001
10101010

输出

dongdong
xixi

样例解释

第一局游戏有 $3$ 个棋子，颜色分别为黑黑白。东东先手，取走第 $2$、第 $3$ 颗棋子，剩下一颗黑色棋子，xixi 无法操作，xixi 输了，dongdong 赢了。

第二局游戏有 $8$ 颗棋子，西西必胜。一种游戏过程为：东东先手取走前 $2$ 颗，剩下 101010；西西取走第 $5$、$6$ 颗，剩下 1010；东东取走第 $2$、$3$ 颗，剩下 10；西西取走最后两颗，东东无法操作，东东输了。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据：$q = 1$ 对于 $50\%$ 的数据：字符串长度小于等于 $8$ 对于 $100\%$ 的数据：$q \le 100$ 且字符串长度小于等于 $1000$.