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题目描述

现在有 $n$ 台机器在工作，每台机器都需要输入一些燃料才能够工作。你总共有 $m$ 单位的燃料，你可以将这些燃料随意分给每台机器。一台机器能够工作的阈值为 $k$，即若某一台机器被分到的燃料小于 $k$，则无法工作。

一台机器的产出和投入燃料成正比，即假设一台机器被分到的燃料为 $p$，则它每分钟产出 $p$。同时，每台机器的总产出上限为 $Q$，即如果一台机器经过若干时长的工作之后已经产出了 $Q$，则之后它不会再产出。

你总共有 $t$ 分钟，你希望在这段时间内所有机器的产出之和尽可能地多，请问最多的产出之和是多少？

请注意：在第 0 分钟时，你可以进行燃料分配，之后你无法再调整每个机器被分到的燃料。且每个机器被分到的燃料必须为一个整数。

输入格式

输入一行包含五个正整数 $n,m,k,Q,t(k \leq m)$，意义如题面所示。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

2 10 6 25 3

25

【说明】

将所有燃料全部分给机器 1，那么机器 1 每分钟产出 10，总共产出 3 分钟。但是由于单个机器的产出上限为 25，所以机器 1 的总产出是 25。由于机器启动的阈值为 6，而燃料总数只有 10，所以无法让两台机器都启动。

2 10 5 25 3

30

【说明】

给每台机器 5 的燃料，3 分钟后每台机器产出 15，共产出 30

123456 4 2 57257 98765

114514

123456 10 3 234567 301

3010

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10, 1\leq m \leq 100$

对于 $70\%$ 的数据，有 $1 \leq n,m,k,Q,t \leq 10^5$

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq n,m,k,Q,t \leq 10^9$