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D.跳格子

有 $n$ 个格子排成一列，初始时小聪在第一个格子，希望最终到达第 $n$ 个格子。

当他处于第 $i$ 个格子的时候，可以做出以下两个选择之一：

选择 a：向前跳 $a_i$ 步 选择 b：向前跳 $b_i$ 步 把每步的选择写成关于字符 a 和 b 的字符串。求所有可行方案中，字典序最小的字符串。

如果做出某个选择时，小聪跳出了这 $n$ 个格子的范围，则这个选择是不合法的。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

第三行 $n$ 个整数 $b_i$。

输出格式

当没有合法的选择序列时，输出 No solution!。

当字典序最小的字符串无限长时，输出 Infinity!。

否则，输出这个最小的字符串。

样例输入1

7
5 -3 6 5 -5 -1 6
-6 1 4 -2 0 -2 0

样例输出1

abbbb

数据范围

对于 $25\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 15$。

对于 $50\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10 ^ 3$。

对于 $80\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10 ^ 4$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10 ^ 5, -n \leq a_i, b_i \leq n$。