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题目描述

小明闲的无聊，一下午扔了 $N$ 个硬币。每个硬币是个半径为 $10$ 的圆，厚度忽略不计，扔出的硬币一定会平整地掉在地板上，也就是不会有硬币神奇地立起来。硬币掉落的位置用硬币这个圆的圆心坐标来表示。

如果一个硬币掉到地板上的时候和之前的硬币都没有重叠（也就是和之前硬币对应的圆都相离），那么小明就会用胶水将这个硬币固定在地板上。这样，即使后面扔的硬币和它碰上，也不会移动位置。如果一个硬币掉到地板上的时候和之前的硬币有重叠（也就是和之前某个硬币对应的圆相交），那么小明就会把这个硬币拿走。如果两个硬币正好挨着（也就是对应的圆相切），那么不算有重叠。

你很好奇，想知道最后地板上会留下多少个硬币。

输入

第一行一个整数 $N$，表示硬币的数量。

后续 $N$ 行，第 $i$ 行两个整数 $X_i,Y_i$ 表示第 $i$ 次扔的硬币的圆心坐标。

输出

一个整数，表示最后地板上留下的硬币的数量。

样例输入输出

样例输入 #1

3
0 0
15 0
30 0

样例输出 #1

2

样例说明 #1

第 $2$ 个硬币和第 $1$ 个硬币有重叠，会被拿走。由于第 $2$ 个硬币被拿走，第 $3$ 个硬币和留下的硬币不重叠，会被保留。

样例输入 #2

3
15 0
0 0
30 0

样例输出 #2

1

样例说明 #2

第 $1$ 个硬币在中间，后两个硬币都有重叠。

样例输入 #3

2
100 100
112 116

样例输出 #3

2

样例说明 #3

数据范围

$1 \le N \le 10^5$

$0 \le X_i,Y_i \le 1000000$