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题目描述

鸡尾酒又带着大家学习新定义啦！今天要学习的内容是集合的 mex，集合的 mex 指的是一个集合没有出现过的最小自然数。例如，mex({1,2}) = 0、mex({0,1,2,3}) = 4。

现在你有一个包含 n 个元素的集合，你可以将它分成任意个数量的新集合，使得所有新集合的 mex 值之和最大，求这个最大值是多少。

输入描述

第一行输入一行一个正整数 n，接下来一行包含 n 个非负整数，表示集合中的元素 $a_i$ ​

输出描述

输出一行一个整数表示答案。

样例

5
0 0 1 1 2

5

【样例 1 说明】 分成两个集合 {0, 1}, {0, 1, 2}, 第一个集合的 mex 为 2，第二个集合的 mex 为 3，两个集合的 mex 之和为 5，这样分集合是最大的。当然也可以分成 {0}, {0}, {1}, {1}, {2}，但是这样五个集合的 mex 之和为1+1+0+0+0=2

5
1 2 3 4 5

0

【样例 2 说明】

因为原集合没有 0，所以无论怎么分集合，每一个新集合都不会有 0，所以每一个集合的 mex 都为 0，答案一定为 0.

数据范围

本题共有 10 个测试点

第一个测试点有 $0 < a_i$

第二个测试点有 $a_i = 0$

第 3-4 个测试点有 $0 \leq a_i \leq 1$

对于所有测试点，有$1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq a_i \leq 1000$